es verdadero cuando se dice que La media de una muestra por lo general no es igual a la media de la población debido al error de muestreo.
Respuestas
Sí, es verdadero.
Un parámetro posee la totalidad de los datos de una población, que en este caso es la media poblacional, e intentamos a través de una muestra aproximarnos a ese parámetro a través de un estimador que en este caso se corresponde con la media muestral.
Cuando realizamos dicha estimación caemos en un determinado error de muestreo, es decir, cómo se desvía la muestra del verdadero dato...que es la media poblacional...por eso ambas variables no son iguales, el estimador pretende aproximarse lo máximo posible al parámetro.
La media o promedio de un conjunto de datos es la suma de todos ellos entre la cantidad de elementos, es correcto decir que: la media de una muestra por lo general no es igual a la media de la población debido al error de muestreo.
Población
Se conoce como población en estadística al objeto de estudio o conjunto de elementos que son objeto de estudio.
Muestra:
Es una parte que se toma de la población total con el fin de realizar estimaciones pues es difícil o imposible tomar la población en su totalidad.
Media muestral
Es el promedio de los elementos de una muestra de la población. La ecuación de media muestral para unos elementos muestrales x1, x2,..., xn es:
Media muestral = (1/n)∑xi i desde 1 hasta n
Media poblacional
Es el promedio del total de los elementos de la población. La ecuación de media poblacional para unos elementos poblacionales x1, x2,..., xn es:
Media poblacional = (1/n)∑xi i desde 1 hasta n
Varianza:
Es una medida estadística que nos indica que tan dispersos se encuentran los datos.
Varianza poblacional:
Es la varianza que se tima cuando se considerada que los elementos de estudios son el total de población. La ecuación de varianza poblacional para unos elementos x1, x2,..., xn es:
σ² = ∑(xi - media poblacional)²/n i desde 1 hasta n
Varianza muestral
Es la varianza que se toma cuando se considerada que los elementos de estudios son una muestra de la población total. La ecuación de varianza muestral para unos elementos x1, x2,..., xn es
S² = ∑(xi - media poblacional)²/(n-1) i desde 1 hasta n
Por lo tanto, en efecto la media poblacional contiene toda la información de la población, mientras que la media muestral contiene solo una parte de ella, además no sabemos a ciencia tiempo si los datos tomados son exactos, por lo tanto se pueden comer errores y es correcto afirmar que la media de una muestra por lo general no es igual a la media de la población debido al error de muestreo.
Para mas información puedes visitar:
¿Qué es la media aritmética?
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¿Qué es la varianza?
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Diferencia entre media muestral y media poblacional
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Asignatura: Estadística y calculo.
Nivel: Secundaria