Question

el tema es sobre ecuaciones cuadraticas

Answer 1

Para resolver este problema aplicaremos el teorema de pitagoras
sabiendo que los lados CA y CB son catetos y que AB es hipotenusa

aplicamos el  teorema de pitágoras
                                                     (2x - 5)² = (x + 3)² + (x - 4)²
                                            4x² - 20x + 25 = x² + 6x + 9 + x² - 8x + 16
    4x² - x² - x² - 20x - 6x + 8x + 25 - 9 - 16 = 0
                                                    2x² - 18x = 0
                                                     2x(x - 9) = 0
Cada factor debe ser nulo
                                                       2x = 0
                                                         x = 0

                                                       x - 9 = 0
                                                            x = 9
Aplicamos esto valores:
AC: x+3= 9 +3= 12
CB: x-4= 9-4=5
AB: 2x - 5= 18 - 5= 13

Area:
(12 x 5) /2
60/2
30

Perimetro:
12+5+13
30
         

Answer 2

Siendo triángulo rectángulo
       CA y CB son catetos
       AB = hipotenusa

Aplicando Teorema de Pitagoras
                                                     (2x - 5)^2 = (x + 3)^2 + (x - 4)^2
Efectuando
                         4x^2 - 20x + 25 = x^2 + 6x + 9 + x^2 - 8x + 16
Reduciendo términos semejantes
                        4x^2 - x^2 - x^2 - 20x - 6x + 8x + 25 - 9 - 16 = 0
                                                                             2x^2 - 18x = 0
                                                                                 2x(x - 9) = 0
Cada factor ebe ser nulo
                                                       2x = 0
                                                                      x1 = 0
                                                       x - 9 = 0
                                                                      x2 = 9
LADOS DEL TRINAGULO
        CA = 12 (9 + 3 = 12)
        CB = 5  (9 - 4 = 5)
        AB = 13 (2*8 - 5 = 13)

 AREA = A
                 A = 1/2 base * altura
                    = 1/2(5*12)
                                            A = 30 u^2

PERÍMETRO = P
                  P = 12 + 5 + 13
                                           P = 30 u