Question

2. Calcular el área de la región limitada por las curvas y2 = 2x e y = x - 4 El área se expresa en unidades de superficie.

Sugerencia: Elabore la gráfica para una mejor comprensión del ejercicio y despeje x en función de y en las curvas dadas

Answer 1

Para calcular área debemos integrar y evaluar en las regiones acotadas, sin embargo el problema nos dice que existe una región limitada por ambas curvas, es decir que forman una región limitada entre el cruce de estas curvas.

Lo primero que hay que corregir es que estas no son curvas, son rectas, por su función se puede ver claramente, y sólo son dos, es decir que en este caso sí existe un punto de intersección entre ellas pero no se forma ninguna región limitada por ellas.

Es decir que tienen un punto de corte pero más allá de esto se extienden hasta el infinito sin limitarse en ninguna región.

Por lo cual obtener este resultado no es posible sin una región, tal vez decir que las dos curvas y el eje y o el eje x.