Question

La suma de ángulos internos de un poligono convexo es 900°.
Hallar el numero de diagonales del poligono.

Answer 1

la suma de los ángulos internos de un polígono se rige por :

∑∠ internos = 180(#lados-2)

remplazando 

∑∠ internos = 180(#lados-2)
  900°  =  180(#lados-2)
     5 = #lados-2
      #lados = 7 

ahora :

las diagonales de un polígono se rige por la sgte formula :

                         n(n-3)
#diagonales =  -------
                            2

#diagonales =  7(7-3) /2

#diagonales = 7.4/2

#diagonales = 7.2

#diagonales = 14 


saludos...
 

Answer 2

La suma de ángulos internos :

180(n - 2).

Buscamos el ángulo que viene hacer "n".

180(n - 2) = 900

180n - 360 = 900

180n = 900 + 360

180n = 1260

      n = 7 ( Heptágono).

Diagonales Totales.

$D_{t} = \dfrac{n(n-3)}{2} \\ \\ D_{t} = \dfrac{7(7-3)}{2} \\ \\ D_{t} = \dfrac{7*4}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{D_{t}}}$