Question

Un passadís de 860 cm de llarg i 240 cm d’ample s’ha enrajolat amb rajoles quadrades, de la major dimensió possible, sense  trencar cap rajola.

Quant mesura el costat de cada rajola? Quantes rajoles té el passadís?

Answer 1

El màxim comú divisor de les dos quantitats ens donarà la mida d'un costat del quadrat que forma cadascuna de les rajoles.

 

860 = 2²·5·43

240 = 2⁴·3·5

 

mcd = factors comuns elevats als menors exponents

= 2²·5 = 20 cm. de costat tindrà cada rajola.

 

Per contestar la segona pregunta s'ha de calcular l'àrea del passadís i de la rajola i després dividir aquella per aquesta.

 

860 x 240 = 206.400 cm²

20² = 400 cm²

 

206400 / 400 = 516 rajoles.

 

Salut i força.