Question

Cuantos divisores compuestos tiene el número 14580

Answer 1

D(14580) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 81, 90, 108, 135, 162, 180, 243, 270, 324, 405, 486, 540, 729, 810, 972, 1215, 1458, 1620, 2430, 2916, 3645, 4860, 7290, 14580

ahora los compuesto son : 4, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 81, 90, 108, 135, 162, 180, 243, 270, 324, 405, 486, 540, 729, 810, 972, 1215, 1458, 1620, 2430, 2916, 3645, 4860, 7290, 14580

son 38 numeros compuesto

Answer 2

Tenemos que la cantidad de divisores compuestos que tiene el número 14580 está dado por 38 divisores.

Planteamiento del problema

Vamos a calcular la cantidad de divisores en total que tenemos para el número 14580 y luego vamos a restarle los divisores primos para obtener así el restante que serian los divisores compuestos.

Vamos a basarnos en la siguiente fórmula para el cálculo de divisores

                                      $C_d(x) = C_{dp} + C_{dc} + 1$

Donde $C_d(x)$ es la cantidad de divisores de $x$, $C_{dp}$ es la cantidad de divisores primos y $C_{dc}$ es la cantidad de divisores compuestos

Vamos a escribir el número 14580 en su descomposición prima, la base será la cantidad de divisores primos y la multiplicación de sus exponentes aumentada, una unidad será la cantidad de divisores en total

                                           $14580 = 2^2*3^6*5$

Entonces tenemos los siguientes resultados

• $C_{dp} = 3$
• $C_d(x) = (2+1)*(6+1)*(1+1) = 3*7*2 = 42$

Despejando de la fórmula anterior, podemos calcular la cantidad de divisores compuestos

                                           $C_{dc} = C_d(x) - C_{dp} - 1$

                                             $C_{dc} = 42 - 3 - 1$

                                               $C_{dc} = 38$

En consecuencia,  la cantidad de divisores compuestos que tiene el número 14580 está dado por 38 divisores.

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