a y b pueden hacer una obra en 20 dias b y c pueden hacer la misma obra en 15 dias y a y c pueden hacer la misma obra en 12 dias en cuanto tiempo la haran a,b,c juntos
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Respuesta:
hola espero te sirva mi ayuda ❤️.
cuidate mucho ❤️
Explicación paso a paso:
Dios te bendiga ❤️
a, b y c hacen la tarea juntos en un total de 10 días
Llamaremos con las letras a, b y c la parte de la obra que hacen cada uno respectivamente en un día
Tenemos que en 20 días "a" hace 20a y "b" hace 20b, luego entre los dos en 20 día hacen el total
1. 20a + 20b = 1
De forna análoga b y c hacen la obra en 15 días y a y c en 12
2. 15b + 15c = 1
3. 12a + 12c = 1
Dividiendo entre las constantes tenemos que:
1. a + b = 1/20
2. b + c = 1/15
3. a + c = 1/12
Restamos la ecuación 1 la 2:
a - c = 1/20 - 1/15
a - c = (3 - 4)/60
4. a - c = -1/60
Sumamos la fracción 3 con la 4:
2a = 1/12 - 1/60
2a = (5 - 1)/60
2a = 4/60
2a = 1/15
a = 1/30
Sustituimos en la ecuación 4:
Como b y c hacen en un día: b + c = 1/15 y "a" hace 1/30, entonces el total que hacen los tres en un día es:
1/15 + 1/30 =(2 + 1)/30 = 3/30 = 1/10
Por lo tanto, juntos hacen la tarea en un total de 10 días
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