Question

Un tornillo se desprende del fondo exterior de un ascensor que se mueve hacia arriba a la velocidad de 6m/s. el tornillo alcanza el fondo del hueco del ascensor en 3 s.
a.¿a qué altura estaba el ascensor cuando se desprendió el tornillo?
b.¿qué velocidad tiene el tornillo al chocar con el fondo del hueco del ascensor? , .

Answer 1

El tornillo comparte inicialmente la velocidad del ascensor. Su posición es:

y = H + 6 m/s t  - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Cuando han transcurrido 3 s, y = 0 (llega al fondo); omito unidades

0 = H + 6 . 3 - 4,9 . 3²

H = 44,1 - 18 = 26,1 m

b) V = Vo - g t = 6 - 9,80 . 3 = - 23,4 m/s 

Saludos Herminio

Answer 2

La presente tarea tiene las siguientes respuestas:

    a) La altura del ascensor al soltar el tornillo era de 26.2 m.

    b) La velocidad del tornillo al chocar contra el suelo es 23.44 m/s.

¿Qué es un movimiento rectilíneo acelerado?

Cuando un móvil se mueve en forma recta manteniendo una aceleración constante durante su movimiento, se establece que el mismo está sometido a un movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.)

Al desprenderse del ascensor, el tornillo se mueve hacia arriba sometido a un m.r.u.v.

Cálculo de la altura máxima alcanzada por el tornillo:

• vf² = v₀² - 2gh  (1)

• vf = velocidad final = 0

• v₀ = velocidad inicial = 6 m/s

• g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s²

• h = recorrido realizado

• Despejando h y sustituyendo datos en (1): h = v₀²/2g = (6 m/s)²/2×9.8 m/s² = 36 m²/s²/19.6 m/s² = 1.84 m

Cálculo del tiempo del tornillo en alcanzar su altura máxima:

• vf = v₀ - gt  (2)

• Despejando t y sustituyendo datos en (2): t = v₀/g = (6 m/s)/9.8 m/s² = 0.61 s

Cálculo de la altura del ascensor al desprenderse el tornillo:

El tornillo, después de soltarse, sube, alcanza su altura máxima y comienza a caer.

• h = v₀t + ¹/₂gt²  (3)

• Tiempo de volver a la posición de inicial: 2t = 2×0.61 s = 1.22 s

• Velocidad al volver a la posición inicial, vf: 6 m/s

• Tiempo de caída desde la posición inicial: 3 s - 1.22 s = 1.78 s

• Sustituyendo datos en (3): h = 6 m/s×1.78 s + 0.5×9.8 m/s²×(1.78 s)² = 10.68 m + 15.52 m = 26.2 m

Cálculo de la velocidad del tornillo en alcanzar el suelo:

• Reformulado  y sustituyendo datos en (2): vf = v₀ + gt = 6 m/s + 9.8 m/s²×1.78 s = 6 m/s + 17.44 m/s = 23.44 m/s

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