Question

5 ejercicios de trinomio cuadrado perfecto por sustracción URGENTE!!!

Answer 1

x4 + 3x2 + 4

 

Raíz cuadrada de x4 es x2

Raíz cuadrada de 4 es 2

Doble producto de la primera raíz por la segunda: 2(x2 )(2) 

                                                                                            = 4x2

El trinomio x4 + 3x2 + 4 no es trinomio cuadrado perfecto, entonces:

 

x4 + 3x2 + 4

= x4 + 3x2 + 4

        +  x2         - x2  Se suma y se resta x2

----------------------------------------

=(x4 + 4x2 + 4) - x2   Se asocia convenientemente

 

=(x2 + 2)2 - x2             Se factoriza el trinomio cuadrado        

                                      perfecto

=[(x2 + 2) - x] [(x2 + 2) - x]  Se factoriza la diferencia de

                                               cuadrados       

=(x2 + 2 + x) (x2 + 2 - x) Se eliminan signos de agrupación

=(x2 + x+ 2) (x2 - x + 2) Se ordenan los términos de cada

                                         factor.

 

 

      Entonces: x4 + 3x2 + 4 = (x2 - x+ 2) (x2 - x + 2)