desde un punto del suelo se observa la parte superior de un edificio con un angulo de elevacion de 15, acercandose 36m, hacia el edificio el nuevo angulo es el doble del anterior. calcular la altura del edificio
Respuestas
utilizas la funcion tangente y como ambas tienen el mismo valor de cateto opuesto (que es la altura del edificio que queremos hallar) se igualan, se halla el cateto adyacente (que es la distancia del observador al edificio) que es lo que varia, luego al hallar el cateto adyacente puedes reemplazarla en cualquiera de las dos relaciones de tangente, yo escogi la de 30 grados al ser la mas simple
El valor de la altura del edificio es : h = 18 m .
El valor de la altura del edificio se calcula mediante la aplicación de la razón trigonométrica tangente de un ángulo: tangα = cateto opuesto / cateto adyacente , al plantear dicha razón para los dos triángulos rectángulos se procede a despejar x en cada una e igualar, para así encontrar el valor de la altura (h) del edificio, de la siguiente manera :
altura del edificio =h =?
α = 15º
β = 2*15º = 30º
tangα= h/(x +36 m) tangβ = h/x
Despejando x e igualando resulta :
x +36 m = h/tang15º x = h/tang30º
x = h/tang15º - 36 m
h/tang15º - 36 m = h/tang30º
h* ( 1/tang15º - 1/tang30º ) = 36 m
h = 36 m/( 1/tang15º - 1/tang30º )
h = 36 m/2
h = 18 m
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/9587
