Question

Se desea tener $2600 billetes de $200, $100 y $50 de tal manera que el número de billetes de mayor denominación sea uno mas que los de mediana denominación y dos mas que los de menor denominación, ¿Cuantos billetes de cada denominación tendrá?

Answer 1

Llamaremos:
(x+2)--> A la cantidad de billetes de $200
(x+1)------>A la cantidad de billetes de $100
(x)A la cantidad de billetes de $50
Tenemos que:
$200(x+2)+$100(x+1)+$50(x)=$2600
Aplicamos propiedad distributiva:
$200x+$400+$100x+$100+$50x=$2600
Dejamos los número que contienen "x" de un lado de la igualdad, y los que no del otro lado.
$200x+$100x+$50x=$2600-$400-$100
Sumamos o restamos:
$350x=$2100
Despejamos "x":
$x= \frac{2100}{350}$
La unidad de medida "$" dividida con "$" se simplifica (elimina) dejándonos con un resultado que no es dinero sino una cantidad:
x=6
Sabiendo que "x=6" procedemos a sustituimos el valor de "x" en las ecuaciones pasadas:
(x+2)=Cantidad de billetes de $200
6+2=Cantidad de billetes de $200
8=Cantidad de billetes de $200

(x+1)=Cantidad de billetes de $100
6+1=Cantidad de billetes de $100
7=Cantidad de billetes de $100

(x)=Cantidad de billetes de $50
6=Cantidad de billetes de $50

Entonces la persona debería tener 8 billetes de $200, 7 billetes de $100 y 6 billetes de $50 para obtener un resultado de $2600.