Question

En un parque de diversiones, una persona le apunta a un muñeco con un rifle de aire. El ángulo de elevación es 30º y el blanco se encuentra a una distancia horizontal de 5 m. En el instante que el proyectil sale del cañón del arma con una velocidad de 10 m/s, el muñeco cae sin velocidad inicial. El tiempo que tarda el proyectil en impactar el blanco es
a) 2.0 s
b) 1.0 s
c) 0.58 s
d) 0.43 s
e) No le pega al blanco

Answer 1

Si el muñeco se encuentre inicialmente al mismo nivel que la boca del arma, podemos resolver. Si no, faltan datos.

Posición de la bala:

x = 10 m/s cos30° t
y = 10 m/s sen30° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Posición del muñeco:

x = 5 m (constante)
y = - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.

x = 5 = 10 . cos30° t; t = 0,5 / cos30° = 0,577 s ≈ 0,58 s

y = 10 sen30° . 0,577 - 4,90  0,577² = 1,25 m (bala) por encima del origen

Dado que la posición vertical del muñeco es negativa, no da en el blanco.

Saludos herminio