Question

demostracion de ecuacion de trayectoria

Answer 1

tipos de ecuaciones de posición o ecuaciones de trayectoria: 

Ecuaciones de la trayectoria paramétricas: Se establece cada una de las coordenadas en función del tiempo en la forma x=x(t), y=y(t), z=z(t). Por ejemplo, las coordenadas paramétricas de un cuerpo que se desplaza en el plano x-y pueden ser:x=t+2y=t2Ecuación de la trayectoria explícita: Se obtiene eliminando el parámetro t de las expresiones anteriores y despejando una variable en función de la otra. En el caso de nuestro ejemplo nos quedaría:x=t+2 ⇒t=x−2y=t2⇒y=(x−2)2Ecuación de trayectoria implícita: Se obtiene haciendo f(x,y)=0.(x−2)2−y=0

Tomemos el siguiente ejemplo, imagina que un tren se desplaza en dirección este a razón de 50 metros cada segundo. En el primer segundo el cuerpo se encuentra a 50 metros del origen. En el segundo 2, el tren se encuentra a 100 m del origen y así sucesivamente. Por tanto podríamos escribir:

La coordenada x del movimiento en función del tiempo: x=50t mSu ecuación de posición: r→=50ti→ mLa distancia al origen, dada por el módulo del vector de posición: ∣∣r→∣∣=50t