Question

La expresión C = C0( 1 + r/100) t((1+r/100) esta elevado a la t) permite calcular el monto total de invertir un capital a un interés compuesto donde C0 es el capital inicial r es el porcentaje ofrecido t el tiempo de inversión. Calcular el porcentaje de interés anual ofrecido si se invierten $ 2 000 000 y el capital final al cabo de 5 años es de $ 10 000 000. Seleccione una: a. 37,97% b. 38, 46% c. 34,37% d. 35,55%

Answer 1

Hola.

De la formula de interes compuesto que indica el enunciado

$C = C_{0} (1+ \frac{r}{100})^{t}$

Nos piden calcular r (% interes)

Usando los datos que tenemos, resolvemos

$10000000 = 2000000(1+ \frac{r}{100})^{5}$

$\frac{10000000}{2000000}= (1+ \frac{r}{100})^{5}$ 

Simplificamos la fraccion

$5 = (1+ \frac{r}{100})^{5}$ 

Aplicamos $\sqrt[5]{}$  para eliminar el exponente 5

$\sqrt[5]{5} = \sqrt[5]{(1+ \frac{r}{100})^{5} }$

$1.3797=1+ \frac{r}{100}$  // pasamos 1 restando

$1.3797 - 1 = \frac{r}{100}$

$0.3797 = \frac{r}{100}$   // pasamos 100 multiplicando

$0.3797 * 100 = r$

$r = 37.97$

R.- Alternativa "a"

Un cordial saludo