Question

La diagonal de un rectangulo mide 13 cm. Halla sus dimensiones si un cateto mide 7 cm mas que el otro.

Answer 1

sean los catetos  a  y b
a= b+7

La diagonal se encuentra con la formula:
$diagonal= 13 = \sqrt{ a^{2} + b^{2} } \ \\ \\ \ 13= \sqrt{ a^{2}+ (a+7)^{2} } \\ \\ 13^{2}= a^{2}+ a^{2} +14a+49 \\ 13^{2} =2 a^{2} +14a+49 \\ 2 a^{2} +14a+49-169=0 \\ 2 a^{2} +14a-120=0 \\ a^{2} +7a-60=0 \\ (a-5)(a+12)=0 \\ \\ Para \hspace{2mm}a1\\ (a-5)=0 \\ a1=5 \\ Para \hspace{2mm}a2\\ (a+12)=0 \\ a2=-12$

Se toma a1 por ser positiva
El cateto a es igual a 5
El cateto b es igual a a mas 7 , es decir 12

a= 5
b = 12
diagonal = 13