Question

sabiendo que las componentes de los vectores u y v en una determinada base son u=(1,2) y v=(2,-1), efectua las siguientes operaciones:a. u+v c. 3u-vb. u-v

Answer 1

Datos

  u = (1 ,2 )      v = ( 2,-1 )

  Calcular:

   

          Parte a )   u + v = ( 1 , 2 ) + ( 2 , -1 ) 

                                     = ( 1+2 , 2 -1 )

                                     = ( 3 , 1 )




            Parte b )  u - v = (  1 , 2 )  -  ( 2 , - 1 ) 

                                     = ( 1 - 2 , 2 - ( -1 ) ) 

                                      = ( -1,  2 + 1 )

                                      = ( -1 , 3 )




           Parte c )  3u - v = 3* (  1, 2 ) - ( 2 , -1 )

                                      = ( 3 , 6 ) - ( 2 , - 1 ) 

                                      =  (  3 - 2 , 6 - ( - 1 ) ) 

                                      =  (  1 , 6 + 1 )

                                      = ( 1 , 7 )    

                                    
        la suma de vectores  a= ( x ₁, y ₁)   b= ( x ₂ , y ₂ )  

            a + b = ( x ₁ + x ₂ , y ₁ + y ₂ )   

        la resta de vectores  a = ( x ₁ , y ₁ )   b = ( x ₂ , y ₂ ) 

             a - b = ( x ₁ -  x ₂ , y ₁ - y ₂ )

       el producto de un escalar por un vector 

              n * a  = n * (  x ₁ , y ₁ ) 

                       =  ( n* x ₁ , n * y ₁ ) 




      
         

           

Answer 2

Para los vectores dados:

a. u + v = (3.1)

b. u - v  = (-1, 3)

c. 3u-v = (1,5)

La suma o resta de vectores: se hace componente a componente, es decir, el resultado es un vector con componente la suma de las componentes de los vectores iniciales

Un vector por un escalar o viceversa: da como resultado un vector cuyas componentes son las componentes del vector inicial por el escalar

Tenemos los vectores u=(1,2) y v=(2,-1)

a. u + v = (1,2) + (2,-1) = (1 +2, 2 -1) = (3.1)

b. u - v = (1,2) - (2,-1) = (1 -2, 2 -(-1)) = (-1,2 + 1) = (-1, 3)

c. 3u-v = 3*(1,2) - (2,-1) = (3*1, 3*2) - (2,1) = (3,6) - (2,1) = (3-2,6-1) = (1,5)

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