Question

Dos personas halan un cuerpo con fuerza de 540 N y 326 N si se quiere que la fuerza que se ejerza sobre el cuerpo sea de 500N con que ángulo deben ejercer las fuerzas ?

Answer 1

¿Dos personas halan de un cuerpo de 100kg con fuerzas de 1500N y 2000N calcular la aceleración de la masa si:? Dos personas halan de un cuerpo de 100kg con fuerzas de 1500N y 2000N calcular la aceleración de la masa si:
a- las fuerzas que se ejercen horizontalmente en el mismo sentido.
b- las fuerzas actúan horizontalmente en sentido contrario.
c- las fuerzas forman entre si un ángulo de 60°

Para calcular la aceleración haremos uso de la 2 ley de Newton : F=ma ,
siendo F la fuerza, m la masa y a la aceleración.

a) si las fuerzas se ejercen en el mismo sentido, tenemos que la fuerza total ejercida es la suma de las dos fuerzas, esto es F=1500 + 2000 =3500 N, o bien F^= 3500 N x* (puesto que la fuerza es una magnitud vectorial).

Entonces tenemos que: a=F/m = 3500/100 = 35m/s^2

b) si las fuerzas actúan en sentido contrario la fuerza resultante será la resta entre ambas, es decir:
F=2000 - 1500 = 500 N,o bien expresado como vector (igual que antes)

Ahora entonces tendríamos que a=F/m = 500/100 = 5m/s^2

c) Ahora las dos fuerzas forma entre si un ángulo de 60º.

En este apartado haría falta ver el dibujo para ver hacia donde apuntan los vectores de las fuerzas,

supongamos que una de las dos fuerzas se aplica paralela al eje x positivo, mientras que la segunda fuerza está formando un ángulo de 60º con la primera fuerza, entonces vamos a descomponer esta segunda fuerza para ver su contribución en el eje x y su contribución en el eje y.

Supongamos que la fuerza que está sobre el eje x es la de 2000 N, esta es la fuerza 1 , F1
La fuerza total en el eje x será la suma de la fuerza 1 + la contribución de la fuerza 2, de 1500N

Esta contribución de la fuerza 2 es la proyección del vector F2* sobre el eje x, esto es:
F2x= F2. coseno(ángulo),

el ángulo que forma con el eje x es el mismo ángulo que forma con el vector F1, 60º, así
que :

F2x= 1500. cos(60)= 750 N , entonces F2y= 1500. cos(30) puesto que 90-60= 30º

así que F2y=1300N

entonces en la dirección x tenemos que Fx= F1 + F2x = 2000 + 750 = 2750 N
mientras que la fuerza en el eje y es Fy= 1300 N, (la F1 está sobre x, no aporta nada al eje y)

esto es por si se quiere expresar el resultado en forma vectorial, con las fuerzas descompuestas en sus respectivas direcciones,

ahora puedes calcular el vector aceleración para cada eje, y obtendrás un vector ax y otro vector ay, y de aquí calcular la aceleración total, etc. Te lo dejo para ti ya que el cálculo es como a) y b)

SUERTE

Answer 2

Calculamos la suma de fuerzas que actúan sobre el cuerpo

540N+326N = 866N

Ahora calculamos el ángulo por el coseno dado que la fuerza sera horizontal con cierta inclinación

866N×cos(@) = 500N
@ = cos^-1(500N/866N)
@ = 54,73°

Saludos Ariel