. Dadas las funciones f(x)=2/x y g(x)=4/(x+4) Determine analíticamente y compruebe con Geogebra f+g g*f (f o g) (g o f)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
No creo tener forma de comprobarlo en Geogebra, pero te deja la resolución del ejercicio.
- (f+g)(x)=(2/x)+4/(x+4))
(f+g)(x)=![\frac{6x+8}{x^{2}+4x } \frac{6x+8}{x^{2}+4x }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B6x%2B8%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B4x+%7D+)
- (g*f)(x)=[4/(x+4)]*(2/x)
(g*f)(x)=8/(x²+4x)
- (fog)(x)=f(g(x))
=f(4/(x+4))
=![\frac{2}{ \frac{4}{x+4} } \frac{2}{ \frac{4}{x+4} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B+%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%2B4%7D+%7D+)
=(x+2)/2
- (gof)(x)=g(f(x))
=g(2/x)
=![\frac{4}{ \frac{2}{x}+4 } \frac{4}{ \frac{2}{x}+4 }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7B+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%2B4+%7D+)
=2x/(1+2x)
- (f+g)(x)=(2/x)+4/(x+4))
(f+g)(x)=
- (g*f)(x)=[4/(x+4)]*(2/x)
(g*f)(x)=8/(x²+4x)
- (fog)(x)=f(g(x))
=f(4/(x+4))
=
=(x+2)/2
- (gof)(x)=g(f(x))
=g(2/x)
=
=2x/(1+2x)
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