Question

¿Se puede escribir un número tan grande en el sistema de número decimal? ¿Por qué?

Answer 1

Los números naturales son los que usamos para contar y forman un conjunto infinito, un conjunto que no se acaba. Esto lo simbolizamos con puntos suspensivos que indican que esta colección sigue de la manera indicada, es decir sumando uno cada vez: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, 86, 87, 88, ..., 399, 400, 401,..., 1273, 1274, 1275, ... Para escribir los números naturales usamos el sistema de numeración decimal. Recordemos cómo funciona. Necesitamos diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos números se llaman dígitos y se combinan para escribir otros números. Si los objetos que contamos son nueve o menos usamos los dígitos para expresar esa cantidad. Si los objetos que contamos son más de nueve, formamos grupos de diez en diez, llamados decenas. Anotamos cuántas decenas armamos y cuántas unidades sobraron, en ese orden. 4 GUÍA DE MATEMÁTICAS I Por ejemplo, si tenemos treinta y siete pesos escribimos $37, es decir: tres grupos de diez, y siete unidades. Esto se muestra en el siguiente esquema: ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀ Si tenemos más de 9 decenas volvemos a agrupar, ahora en grupos de diez decenas, o sea grupos de cien, llamados centenas o cientos. Escribimos la cantidad en centenas, decenas y unidades. Por ejemplo, si tenemos trescientos ochenta y cuatro pesos escribimos $384, es decir: tres grupos de cien, ocho grupos de diez, y cuatro unidades, como se muestra en el siguiente esquema: Si tenemos más de 9 grupos de cien volvemos a agrupar en grupos de diez centenas, o sea grupos de mil, y escribimos la cantidad en miles, centenas, decenas y unidades; por ejemplo, si tenemos dos mil novecientos ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ ➀➀➀➀➀➀➀➀➀➀ 3 8 4 tres ocho cuatro centenas decenas unidades 5 LECCIÓN 1 cuarenta y ocho pesos escribimos $2948, es decir dos grupos de mil, nueve grupos de cien, cuatro grupos de diez, y ocho unidades. 2 9 4 8 1000 100 10 ➀ 1000 100 10 ➀ 100 10 ➀ 100 10 ➀ 100 ➀ 100 ➀ 100 ➀ 100 ➀ 100 Si se continúa este proceso en la misma forma, se pueden escribir números tan grandes como se quiera. Decimos que nuestro sistema de numeración es decimal porque agrupamos de diez en diez, y que es posicional porque la posición en que escribimos un dígito indica de qué tamaño es cada grupo, y el dígito indica cuántos de estos grupos tenemos. Funciona como un contador como el que se muestra a continuación, en donde podemos escribir en cada posición los números del cero al nueve moviendo las tiras. • • • • • • • • 0 • • 4 5 6 1 0 3 5 5 6 7 2 1 4 6 0 6 7 8 3 2 5 7 1 7 8 9 4 3 0 6 8 2 8 9 5 4 1 7 9 3 9 6 5 2 8 4 7 6 3 9 5 • • • • • • • •