Question

Función generatriz de un Decimal ilimitado periódico mixto?

Answer 1

Supongo que con este nombre te refieres a un número cuya parte decimal consta de una o más cifras que no forman parte del período (las que están pegadas a la coma por la derecha) y después la cifra o cifras que sí forman parte de él, por ejemplo:

 

2,4666...= 2,46

(con rayita encima del 6 señalando la parte periódica, que no sé cómo poner)

 

Parte entera = 2

Parte decimal no periódica = 4

Parte decimal periódica = 6

 

La fracción (no función) generatriz se averigua de este modo:

 

Numerador = se resta del número que forman todas las cifras (246) el nº formado por la parte entera y la parte decimal no periódica (24), es decir:

246 - 24 = 222 = numerador

 

Denominador = se ponen tantos nueves (9) como cifras tenga el período (en este caso sólo una) y a continuación tantos ceros (0) como cifras tenga la parte no periódica que también es una, es decir: 90 .. por tanto la fracción generatriz quedará:

 

222 / 90 ... que convertimos en su irreducible = 37 / 15 ... y que incluso podemos expresar como mixta: 2  7/15

 

Saludos.