Question

AYUDA POR FAVOR ES URGENTE --->
determine el valor de "n" si la ecuación 5x² - 10 x + (n + 2) = 0 tiene dos raíces iguales
alternativas :
a) n=2
b)n=3
c)n=6
d)n=5

Answer 1

Primero dividimos la ecuación entre 5 para dejar a x² con coeficiente 1

5x² / 5 - 10 x / 5 + ( n +2 ) / 5 = 0

x² - 2 x + ( n + 2 ) / 5  = 0

Aquí podemos observar que para que las dos soluciones sean iguales ( raices iguales ) el trinomio debe ser un "trinomio cuadrado perfecto"
y esto sólo se da si

n + 2 / 5 = 1

ya que x² - 2x + 1 = ( x - 1 )²  y las raices son iguales

por lo tanto resolvemos

n + 2 / 5 = 1
n + 2 = (1 ) ( 5 )
n + 2 = 5
n = 5 - 2
n = 3

En conclusión para que la ecuación tenga dos raíces iguales
n = 3  ( inciso "c" )

Answer 2

RESPUESTAS:

C) n=3

EXPLICACIÓN: