Question

Cuál es el producto máximo de dos números cuya suma es 45 ¿Qué números dan lugar a este producto?

Answer 1

Enunciado correcto es

¿Cuál es el producto máximo de dos números cuya suma es 450?

¿Qué números dan lugar a este producto?

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Es un problema de optamización, es optimizar funciones mediante cálculo diferencial básico (regla de la primera derivada)

Para resolver los problemas, realizamos los siguientes puntos

* Plantear la función f(x)

* Calcular la derivada f'(x)  

* Calcular los puntos críticos (soluciones de f'(x)= 0)

* Determinar si son máximos o mínimos.

$x+y= 450\qquad\qquad xy \to M\'aximo\\\\ y= 450 -x \\\\ f(x)= x.(450-x) \\\\f(x)= 450x - x^2\\\\ Aplicamos\ la \ primera \ derivada\\\\f'(x)= 450-2x \qquad \qquad entonces \to f'(x)= 0\\\\\\ 0=450 - 2x\\\\ 2x = 450\\\\x= \frac{450}{2}\qquad\to\boxed{x=225}\\\\ y= 450 -x\\\\y=450 - 225\qquad\to \boxed{y=225}$

x+y = 450

225 + 225 = 450

xy = máximo

225.225 = 50.625

Espero que te sirva, salu2!!!!