Question

La solucion conjuntista de la inecuación │ 5x – 1│ ≥ 2 es?

Answer 1

Tener cuidado que hablamos de una inecuación que en su lado izquierdo presenta un valor ABSOLUTO, es decir, podemos obtener números negativos y positivos, ya que este nuevo concepto implica que el signo no importa, siempre será positivo. Ejemplo: │5│ es 5 y │- 5│también es 5.
Entonces:
│ 5x – 1│ ≥ 2 debemos decir que x ≥ 2 ó x ≤ -2
Así:
│ 5x – 1│ ≥ 2 y │ 5x – 1│ ≤ - 2

Resolviendo ambas inecuaciones:
      5x – 1 ≥ 2    
5x – 1 + 1 ≥ 2 + 1 (sumando ambos lados +1 )    
           5x ≥ 3     x ≥ 3/5 

      5x – 1 ≤ – 2
5x – 1 + 1 ≤ – 2 + 1
            5x ≤ – 1   x ≤ –1/5

Entonces las soluciones son: x ≥ 3/5 y x ≤ –1/5