Question

Al resolver √12 x + √27x − √48x Obtenemos
a. √2x
b. √5x
c. √3x
d. 3x

Answer 1

La respuesta es c.

$\sqrt{12} x + \sqrt{27} x - \sqrt{48} x = (2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} )x = (5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} )x =$
$\sqrt{3} x$

El procedimiento es reducir los números a producto de potencias, los exponentes se dividen para 2 y la potencia se saca del radical, ej;

$\sqrt{12} = \sqrt{2 \times 2 \times 3} = \sqrt{ {2}^{2} \times 3 } = 2 \sqrt{3}$
$\sqrt{27} = \sqrt{3 \times 3 \times 3} = \sqrt{ {3}^{3} } = 3 \sqrt{3}$
$\sqrt{48} = {2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3} = \sqrt{ {2}^{4} \times 3 } = {2}^{2} \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}$

Luego se suman términos semejantes, y sacas la expresión del resultado.

Buen día.