Respuestas
Las expresiones algebraicas de las áreas de las regiones sombreadas son:
a. At = 3x³ + 5/2x²y² + 4y³
b. At = 5x³+ x³y²
Explicación paso a paso:
a. Datos;
A_rectángulo = 2x³+3x²y²+5y³
A_triángulo = x³-y³
A_cuadrado = 1/2 x²y²
El área de la región sombreada de la figura a, es la suma de las áreas de las figuras que la componen;
At = A_rectángulo + A_triángulo + A_cuadrado
At = 2x³+3x²y²+5y³ + x³-y³ + 1/2 x²y²
Agrupar términos semejantes;
(2+1)x³ + (3-1/2)x²y² + (5-1)y³
3x³ + 5/2x²y² + 4y³
Por lo tanto;
At = 3x³ + 5/2x²y² + 4y³
b. Datos;
A_cuadrado = 5x³ +2x³ y
A_circulo = 5x³y + x³y²
A_triángulo = 3x³y+2x³y²
El área de la región sombreada es la suma de las figuras sombreadas menos el circulo blanco;
At = (A_cuadrado - A_circulo) + A_triángulo
Sustituir;
At = [5x³ +2x³y -(5x³y + x³y²)] + 3x³y+2x³y²
Agrupar términos semejantes;
5x³ +2x³y -5x³y - x³y²+ 3x³y+2x³y²
5x³+ (2-5+3)x³y + (2-1)x³y²
At = 5x³+ x³y²
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/3561029.
Respuesta:
gracias me sirvió mucho
Explicación paso a paso:
:D