Question

Bajo que ángulo se logra el maximo alcance con un proyectil:
A.30°
B.45°
C.60°

Answer 1

Sabemos q el movimiento parabolico de caida libre  MPCL esta compuesto por em MRU en el eje X y MVCL en el eje Y.
Primero hallamos el tiempo de vuelo de un proyectil, para eso el proyectil estara en el suelo, osea y=0
→  θ: es el angulo de lanzamiento, y po trigonometria descomponiendo la velocidad tenemos q en el eje y=v₀senθ en el eje x=v₀cosθ·

0=v₀senθ·t-1/2gt²
simplificando y despejando t:
  t = 2v₀senθ /g

Segundo. en el eje X se realiza MRU d=vt
⇒ x = v₀cosθ·t
    x = v₀cosθ·2v₀senθ /g
    x = v₀²·sen2θ /g
Sabemos q la funcion seno varía desde -1≤senα≤1 , y como queremos q nuestra distancia sea maxima tomaremos a senα=1
⇒ senα=sen2θ=1
    arcsen(1)=2θ
               90=2θ
                 θ=45