Question

si la base de un triangulo mide z y su altura mide z sobre 2 , entonces ¿ cuanto mide el lado de un cuadrado que tiene igual area que el triangulo ?
A) z sobre 4
B) z sobre 2 raiz cuadrada
C) z
D) z sobre 2
E) z elevado a la 2 sobre 4

Answer 1

La respuiesta correcta es la D) $\frac{z}{2}$

El área del triángulo será $\frac{z* \frac{z}{2} }{2} = \frac{ z^{2} }{4}$

El área de un cuadrado = l²

Área = $\frac{ z^{2} }{4}$

$l^{2} = \frac{ x^{2} }{4}$

$l= \sqrt{ \frac{ z^{2} }{4} } = \frac{ \sqrt{ z^{2} } }{ \sqrt{4} } = \frac{z}{2}$

Answer 2

Ooh... estaba digitando en mi mismo celular y no me di cuenta que mientras ya te respondieron... bueno, igual va mi respuesta :)
Area del Triángulo = (Base x Altura)/2
entonces, si la base = z y la altura = z/2
tenemos que su área es:
(z)(z/2)/2 = (z^2/2)/2 = z^2/4
Luego, si el cuadrado tiene igual área que el triángulo, entonces:
Area del cuadrado = z^2 /4
si la fórmula es
Area del cuadrado = lado al cuadrado (l^2)
entonces, el lado del cuadrado será la raíz cuadrada de su área...
√(z^2/4) = √z^2 / √4 = z/2 (rpta D)