Question

Un elevador de v_1 604 kg (m_1) parte del reposo. Se mueve hacia arriba durante 4.00 s con aceleración constante hasta que llega a su rapidez de crucero de v_2 1,40 m/s (v) ¿Cuál es la potencia promedio del motor del elevador durante este intervalo de tiempo?

Answer 1

Movimiento Vertical y Variado

Calculando la aceleración del ascensor ⇒ MRUV

Vf = Vi + a*t

Vf: velocidad final al cabo de t = 4 s ( Vf = 1,4 m/s )

Vi: velocidad inicial al inicio del movimiento ( Vi = 0 m/s porque parte del reposo)

a: aceleración constante en el intervalo de t = 0 s a t = 4 s (permite el cambio de velocidad)

t: tiempo transcurrido en que sucede el cambio de velocidad ( t = 4 s)

Despejando aceleración a:

a = Vf / t

a = ( 1,4 m/s ) / ( 4 s )

a = 0,35 m/s^2 ⇒ aceleración constante

Calculando la fuerza del ascensor por medio de la 2da Ley de Newton

F = m*a

F = (604 kg)*(0,35 m/s^2)

F = 211,4 N ⇒ Fuerza aplicada por el ascensor para ascender

Calculando la distancia recorrida por el ascensor al cabo de t = 4 s

Δh = (1/2)*(a)*(t)^2

Δh = (1/2)*(0,35 m/s^2)*(4 s)^2

Δh = 2,8 m ⇒ la distancia recorrida por el ascensor

Calculando el trabajo que se realizó cuando el ascensor ascendió 2,8 m

W =F * Δh

W = ( 211,4 N ) * ( 2,8 m )

W = 591,92 J ⇒ trabajo hecho por el ascensor para ascender 2,8 m

Calculando la potencia consumida por el motor

P = W / Δt

P = ( 591,92 J ) / ( 4 s )

P = 147,98 W ⇒ potencia que el ascensor gastó

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