Question

al instalar en forma vertical una antena sobre el techo de de una casa, inclinado 15º ,los cables que la sostienen forman un angulo de 45º con el tubp de 1.5 metros que la sostiene.halla las longitudes D y D de los cables.

Answer 1

Longitud D1

Forman un triangulo:
Tubo = 1,5 m

Angulo tubo =90º
Angulo del techo = 15º

Angulo entre el tubo y el techo:
90° - 15° = 75º
Angulo entre el tubo con el cable.
45°
Angulo entre el cable con el techo.
180º -75º - 45º = 60º.

Teorema de los senos:
a /sen(a) = b / sen(b)

1,5 / sen 60º = D / sen 75º
D = 1,5 * sen 75º / sen 60º
D = 1,67 m

Longitud D2

Forman un triangulo:
Tubo = 1,5 m

Angulo tubo =90º
Angulo del techo = 15º

Angulo entre el tubo y el techo:
90° + 15° = 105º
Angulo entre el tubo con el cable.
45°
Angulo entre el cable con el techo.
180º -105º - 45º = 30º.

Teorema de los senos:
a /sen(a) = b / sen(b)

1,5 / sen 30º = D2 / sen 105º
D = 1,5 * sen 105º / sen 30º
D = 2,9 m