Question

me podrian ayudar con estas ecuaciones 6x^2-4x-16=0 y 3x^2+14x-5=0

Answer 1

6x​2−4x−16=0
2(3x​2−2x−8)=0
2(3x2+4x−6x−8)=0
2(x(3x+4)−2(3x+4))=0
2(3x+4)(x−2)=0
x=−
​3
---- ,2
4

3x2+14x−5=0
3x​2​​ +15x−x−5=0
3x(x+5)−(x+5)=0
(x+5)(3x−1)=0

x=−5,1
​ ----
​​. 3
Lo hice con calculadora científica se llama cymath. No sé si esta bien

Answer 2

$6 x^{2} -4x-16=0 \\ \\6 x^{2} -4x-16=(2x-4)(3x+4)=0 \\ \\ Primera\hspace{2mm} raiz: \\ (2x-4)=0 \\ 2x=4 \\ x=2 \\ \\ Segunda\hspace{2mm} raiz: \\ (3x+4)=0 \\ 3x=-4 \\ x=- \frac{4}{3}$

Para el segundo problema , usando la ecuacion cuadratica
$x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac} }{2a}$
$a=3 \\ b=14 \\ c=-5$

Aplicando los valores en la formula:
$\frac{-14+- \sqrt{ 14^{2} -4(3)(-5)} }{2(3)} =\frac{-14+- \sqrt{ 196+60} }{6}=\frac{-14+- \sqrt{ 256} }{6}= \frac{-14+-16}{6} \\ \\ \\ Primera\hspace{2mm}raiz: \\ x=\frac{-14+16}{6} = \frac{1}{3} \\ \\ Segunda\hspace{2mm}raiz: \\ x= \frac{-14-16}{6} = \frac{-30}{6} =-5$