Question

un rectángulo tiene el doble del otro
si al mayor se le aumenta en dos unidades y al menos se le disminuye dos unidades el rectángulo así obtenido tiene 4m2 de área mas que el primer rectángulo ¿cuales son sus dimensiones?

Answer 1

creo que salidria 8m4

Answer 2

x=lado menor     2x=lado mayor

x(2x) = (2x+2)(x-2)-4
  2

2x²  = 2x²-2x-4-4
 2

x²=2x²-2x-8
0=2x²-x²-2x-8
0=x²-2x-8
0=(x-4)(x+2)
x-4=0      x+2=0          
 x=4        x= -2
 por ser medida de longitud solo nos vale el valor positivo
 
x=4                      lado menor
2x...2(4)=8            lado mayor 

el lado mayor mide 8 m
el lado menor mide 4 m
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
comprobando que sus areas cumplan la condicion del ejercicio
medidas iniciales           medidas alteradas
4(8)=32 m²                     (4-2)(8+2)......2(10)=20 m²

la mitad de 32 m² es 16 m²-------------y 20 m²  es 4 m² que la mitad del area del triangulo con las medidas originales.