Question

considera la sucesion  3,6,11,18,27,                          y resuelve los siguientes apartados               a)halla la exprecion del termino general                                                                                   b)calcula el termino a 100

Answer 1

a)halla la expresión del termino general   

a1 = 3 , 6 , 11 , 18 , 27
         V    V   V   V
  b1=  3    5    7    9
           V    V    V
     c1= 2    2     2

• Aplicando la fórmula de la sucesión polinomica general:

$\boxed {a_n =a_1 + b_1 \frac{(n-1)}{1!} + c_1 \frac{(n-1)(n-2)}{2!}+ ...}$

donde,  a1=3  ; b1=3 ; c1=2

$a_n =3 + 3\frac{(n-1)}{1!} + 2 \frac{(n-1)(n-2)}{2!} \ \ a_n =3 + 3\frac{(n-1)}{1} + 2 \frac{(n-1)(n-2)}{2*1} \ \ a_n =3 + 3(n-1) + (n-1)(n-2)$

$a_n =3 + 3n-3 + n^2-3n+2 \ \ \boxed{a_n = n^2+2}$


b)calcula el termino a 100


$a_{100} = 100^2+2 \ \ \boxed{a_{100}=10 \ 002}$


         #Jeizon1L