Hallar "a" si
log a+log a+log a =7
16 4 2
Porfavor ayudenme con este ejercicio
Wellington1308:
Que significa el 7 ,16, 4 y 2
7 es el resultado y 16 ,4 y 2 son las bases de los logaritmos respectivamente
por ahi si
Respuestas
Respuesta dada por:
0
log(16)a + log(4)a + log(2)a = 7
Dejamos expresados a todos los log con las mismas bases
log(2⁴)a + log(2²)a + log(2)a = 7
1/4log(2)a + 1/2log(2)a + log(2)a = 7
7 = log(2)2^7
(Reemplazando)
log(2)a^1/4 + log(2)a^1/2 + log(2)a = log(2)2^7
Aplicando propiedades
log(2)a^(1/4+1/2+1) = log(2)2^7
Eliminamos log(2)
a^(1/4+1/2+1) = 2^7
a^((1+2+4)/4) = 2^7
a^(7/4) = 2^7
Elevamos a ambos lados a la 4
a^4(7/4) = 2^(7×4)
a^7 = 2^28
Igualamos los exponentes para calcular la base
a^7 = 2⁴^7
Como ambos exponentes son iguales trabajamos solo con las bases
a = 2⁴
a = 16
Saludos Ariel
Dejamos expresados a todos los log con las mismas bases
log(2⁴)a + log(2²)a + log(2)a = 7
1/4log(2)a + 1/2log(2)a + log(2)a = 7
7 = log(2)2^7
(Reemplazando)
log(2)a^1/4 + log(2)a^1/2 + log(2)a = log(2)2^7
Aplicando propiedades
log(2)a^(1/4+1/2+1) = log(2)2^7
Eliminamos log(2)
a^(1/4+1/2+1) = 2^7
a^((1+2+4)/4) = 2^7
a^(7/4) = 2^7
Elevamos a ambos lados a la 4
a^4(7/4) = 2^(7×4)
a^7 = 2^28
Igualamos los exponentes para calcular la base
a^7 = 2⁴^7
Como ambos exponentes son iguales trabajamos solo con las bases
a = 2⁴
a = 16
Saludos Ariel
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años