Question

Si dos enteros positivos a y b satisfacen la ecuación

¿Cuál es el valor de a + b?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

a + b = 4

Explicación.

Se tiene la siguiente expresión:

a + 1/[2 + (1/b)] = 12/5

Se resuelve la operación en el denominador de la fracción.

a + 1/[(2b + 1)/b] = 12/5

Se resuelve la operación de doble C.

a + b/(2b + 1) = 12/5

Se resuelve la nueva operación de fracción.

[a(2b + 1) + b] / (2b + 1) = 12/5

De esta expresión se pueden obtener dos ecuaciones ya que los numeradores y denominadores de ambos lados de la igualdad deben ser iguales.

a(2b + 1) + b = 12      (1)

2b + 1 = 5                    (2)

Despejando b de la ecuación (2):

2b = 4

b = 2

Sustituyendo el valor de b en la ecuación (1):

a(2*2 + 1) + 2 = 12

5a = 12 - 2

5a = 10

a = 2

Finalmente se suman a y b:

a + b = 2 + 2 = 4