Question

La fuerza que actúa en una partícula es Fₓ=(0,500 x - 1,30 ) N (F) , expresado en unidades Newton (N), donde x está en metros.

a) Realice la gráfica de Fuerza contra desplazamiento, desde xi = 0.0 m hasta 6,90 m (xf).

b) A partir de su gráfica, encuentre el trabajo neto realizado por esta fuerza sobre la partícula conforme se traslada de xi = 2.00 m a xf = 3.50 m.

Answer 1

 Fₓ=(0,500 x - 1,30 ) N  , donde x está en metros.

a) Realice la gráfica de Fuerza contra desplazamiento, desde xi = 0.0 m hasta 6,90 m (xf).

Fx es una función lineal, por lo que solo con dos puntos puedes trazar su gráfica. Son de mucho interés los puntos siguientes:

- intercepto en el origen (es decir cuando x = 0)

- corte con el eje x, es decir cuando Fx = 0

- punto de inicio (x = 0,0) y punto de fin (x = 6,90 m) de la gráfica.

Voy a hacerte una tabla de valores, a partir de la cual solo tienes que colocar los puntos en tu sistema de coordenadas y trazar la línea que los une.

x          Fx = 0,500x - 1,30
m           N

0,0         - 1,30

1,0         0,500 - 1,30 = - 0,80

2,0         1,0 - 1,30 = - 0,30

2,6         1,30 - 1,30 = 0

3,50        1,75 - 1,30 = 0,45

6,90        3,45 - 1,3 = 2,15

Con esos puntos ya puedes dibjuar tu gráfica.

b) A partir de su gráfica, encuentre el trabajo neto realizado por esta fuerza sobre la partícula conforme se traslada de xi = 2.00 m a xf = 3.50 m.

Calcula el trabajo como el área entre la functión Fx y el eje x.

Toma en cuanta que el área bajo el eje x es negativa y el área encima del eje x es positiva.

Area bajo el eje x: base * altura / 2 = (2,6 m - 2,0m) * (0 N - 0,30 N) / 2 = - 0,09 J

Area encima del eje x: base * altura / 2 = (3,5 m - 2,6 m)(0,45N - 0N) / 2 = 0,9 * 0,45 J = 0,405 J

Ahora, haz la suma algebraica de las áreas: 0,405J - 0,09 J = 0,315 J

Resultado: 0,315J