Question

alguien que me ayude ha resolver los ejercicios 3,4 y 5 de verificacion de identidades trigonometricas ((urgente por favor necesito ayuda :) ))

Answer 1

3.)

${cos^4B-sen^4B=}\\\\{cos^2B.cos^2B-sen^2B.sen^2B=}\\\\{cos^2B(1-sen^2B)-sen^2B(1-cos^2B)=}\\\\{cos^2B-cos^2B.sen^2B-sen^2B+cos^2B.sen^2B=}\\\\{cos^2B-sen^2B=}\\\\{1-sen^2B-sen^2B=}\\\\{1-2sen^2B$

O también:

${cos^4B-sen^4B=}\\\\{cos^2B.cos^2B-sen^4B=}\\\\{(1-sen^4B)(1-sen^2B)-sen^4B=}\\\\{1-2sen^2B+sen^4B-sen^4B=}\\\\{1-2sen^2B}$


5.)

${ \sqrt{1+ctg^2x} . \sqrt{sec^2x-1}. \sqrt{1-sen^2x} =}\\\\{ \sqrt{1+\frac{cos^2x}{sen^2x}}} . \sqrt{\frac{1}{cos^2x}-1} . \sqrt{cos^2x} =}\\\\{ \sqrt{\frac{sen^2x+cos^2x}{sen^2x}}.\sqrt{\frac{1-cos^2x}{cos^2x}}.\sqrt{cos^2x}=}\\\\{\sqrt{\frac{1}{sen^2x}}. \sqrt{\frac{sen^2x}{cos^2x}}. \sqrt{cos^2x}=}\\\\{\text{como es una multiplicacion de fracciones con raices se puede simplificar }}\\\\{\sqrt{\frac{1}{1}}=}\\\\{\sqrt{1}=}\\\\{1}\\\\{\text{salu2.!! :)}$