Question

Ejercicio 45 - 4 Álgebra de Baldor. Multiplicar por coeficientes separados:

m^3 + n^3 + 6mn^2 - 5m^2.n por m^3 - 4mn^2 - n^3

Answer 1

EJERCICIO 45 - 4 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO 

Resultado: m⁶ - 5m⁵n + 2m⁴n² + 20m³n³ -19m²n⁴ - 10mn⁵ - n⁶

Pasos para resolverlo

Este ejercicio se resuelve mediante la multiplicación de polinomios por coeficientes separados, con la particularidad de que contienen solo dos letras comunes, los polinomios son homogéneos  y están organizados en el mismo orden en relación a la letra 

1) Organizamos los polinomios en orden descendente en relación a la misma letra 

m³ - 5m²n -6mn² + n³ 
m³ - 4mn² -n³

2) Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero, y se multiplican de la siguiente forma

1  -5  6  1             ⇒  Comenzamos con el termino más a la izquierda del 
1   0  -4  -1                 2do polinomio multiplicando a todos los coeficiente
___________            del 1ero, y así sucesivamente      
1  -5   6   1                           .
     0   0   0    0                     
         -4   20 -24   -4 
               -1   5     -6    -1 
___________________          ⇒ Sumamos 
1  -5  2   20   -19   -10  -1                          

Luego asignamos los coeficientes a las letras en forma descendente, donde el primer exponente corresponderá a la suma de los exponentes de los primeros términos del primer y segundo polinomio original:

                                               m³.m³ = m⁽³⁺³⁾ = m⁶

Por lo tanto, 

 =  m⁶ - 5m⁵n + 2m⁴n² + 20m³n³ -19m²n⁴ - 10mn⁵ - n⁶

Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio.  

4ce5e86243f94a268233aa16fd13c24f.pdf