Question

como se resuelve por el metodo de determinantes? x+3y=6  5x-2y=13

Answer 1

Tu tienes
x+3y=6
5x-2y=13
Tu cuentas determinante "W":
$W=|1 \qquad 3| \\ , \qquad |5 \ \ -2| = 1 \cdot (-2)- 3 \cdot 5=-2-15=-17$
determinante W es no 0, asi tu tienes uno resultado.
Tu cuentas determinate "Wx" y "Wy"
$W_{x}=|6 \quad \ \ \ 3| \\ , \qquad \ |13 \ -2| =6 \cdot (-2) - 13 \cdot 3=-12-39=-51 \\ \\ W_{y}= |1 \quad 6| \\ , \qquad \ |5 \ \ 13|=1 \cdot 13-5 \cdot 6=13-30=-17$
Asi tu tienes:
$W=-17 \\ W_{x}=-51 \\ W_{y}=-17 \\ \hbox{Y tu tienes uno resultado:} \\ \begin{cases}x=\frac{W_{x}}{W} \\ y=\frac{W_{y}}{W} \end{cases} \\ \hbox{Asi:} \\ \begin{cases} x=\frac{-51}{-17} \\ y=\frac{-17}{-17}\end{cases} \\ \\ \begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$