Question

7. El estacionamiento de una compañía tiene 120 m de largo y 80 m de ancho. Debido a un aumento en el personal, se decide duplicar el área del estacionamiento añadiendo franjas de igual ancho en forma de L (para situar al extremo y a un lado). Determina dicho ancho.

Answer 1

La nueva área estará formada por dos franjas en forma de L alrededor del sector original.

El sector original tiene dimensiones 120m * 80 m

Llama x al ancho de cada franja en forma de L. Luego los bordes exteriores de dichas franjas tendrán largo 120 m + 2x y 80 m + 2x.

Por tanto, la sección total tendrá área (120m + 2x)(80m + 2x)

El enunciado indica que esa área es el doble del área original, es decir 2 * 120m * 80 m.

Por tanto, se establece la siguiente igualdad (ecuación):

(120 + 2x)(80 + 2x) = 2*120*80

Cuya solución es:

1) Aplicando propiedad distributiva en el lado izquierdo:

9600 + 240x + 160x + 4x^2 = 19200

2) Trasponiendo términos y sumando términos semejantes:

4x^2 + 400x - 9600 = 0

3) Dividiendo entre 4:

x^2 + 100x - 2400 = 0

4) Factorizando:

(x + 120 ) ( x - 20 ) = 0

=> x = - 120, x = 20. En donde solo el valor positivo tiene sentido físico.

Por tanto, la solución es x = 20 m.

Respuesta: el ancho de la franja será de 20 m