Question

Ejercicio 45 - 3 Álgebra de Baldor. Multiplicar por coeficientes separados:

a^4 + 3(a^3).b - 2(a^2).(b^2) + 5ab^3 - b^4 por a^2 - 2ab + b^2

Answer 1

EJERCICIO 45 - 3 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO 

Resultado: a⁶ +a³b - 7a⁴b² +12a³b³ -13a²b⁴ + 7ab⁵ - b⁶ 

Pasos para resolverlo

Este ejercicio se resuelve mediante la multiplicación de polinomios por coeficientes separados, con la particularidad de que contienen solo dos letras comunes, los polinomios son homogéneos  y están organizados en el mismo orden en relación a la letra 

1) Organizamos los polinomios en orden descendente en relación a la misma letra 

a⁴ + 3a³b - 2a²b² -2ab + 5ab³ - b⁴
a² - 2ab + b²

2) Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero, y se multiplican de la siguiente forma

1  3  -2  5  -1        ⇒  Comenzamos con el termino más a la izquierda del 
1  -2  1                       2do polinomio multiplicando a todos los coeficiente
___________            del 1ero, y así sucesivamente      
1  3  -2   5  -1                         .
   -2  -6   4  -10  2                     
         1   3   -2    5   -1
___________________          ⇒ Sumamos 
1   1  -7  12  -13  7  -1                               

Luego asignamos los coeficientes a las letras en forma descendente, donde el primer exponente corresponderá a la suma de los exponentes de los primeros términos del primer y segundo polinomio original:

                                               a⁴.a² = a⁽⁴⁺²⁾ = a⁶

Por lo tanto, 

 =  a⁶ +a³b - 7a⁴b² +12a³b³ -13a²b⁴ + 7ab⁵ - b⁶ 

Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio a

66f2e40ffa3759c2d477629c9ef5dfdc.pdf