Juan es docente del curso Pensamiento Lógico y Matemático y está revisando la participación que se ha generado en el Foro de Interacción y Producción Intelectual del Paso 1, de uno de sus grupos asignados; encontrando una conversación que le llamó mucho la atención y extrajo un fragmento de la misma: “…no desarrollé el problema de la aplicabilidad de las operaciones entre conjuntos y participé con los ejemplos de la operaciones entre conjuntos o no desarrollé el problema de la aplicabilidad de las operaciones entre conjuntos y desarrollé el problema de la aplicabilidad entre conjuntos y no socialicé el aporte en el E-Portafolio…”. Transforma este fragmento de la conversación que cautivó la atención de Juan en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Hola!
Para ello debemos plantear el informe dado por Leonardo en forma de lenguaje formal de la siguiente manera:
(¬p ^ q) v [¬p ^ (p ^ ¬r)]
En donde las Proposiciones son las siguientes:
p = Desarrollé el problema de la aplicabilidad de las operaciones entre conjuntos
q = Participé con los ejemplos de las operaciones entre conjuntos
r = Socialicé el aporte en el E-Portafolio
Y los Operadores:
^ = Y
¬ = No
v = O
Una vez planteada la formalización, procedemos a plantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.
Para saber cuantas filas tendrá nuestra tabla usamos la fórmula
donde la X representa el número de proposiciones simples que tiene
nuestro ejercicio, en este caso, 3 (p, q, r)
Entonces
Para distribuir los valores de verdad en la tabla decimos lo siguiente:
Para la primera proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir que habrán 4 filas Verdaderas y 4 filas Falsas.
Para la segunda proposición dividimos las 4 filas anteriores en 2, es decir que habrán 2 filas Verdaderas, 2 filas Falsas, 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas.
Y para la última proposición, las 2 filas anteriores se descomponen en una fila Verdadera y una fila Falsa cada una.
Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal, y resolvemos primero los paréntesis sabiendo que:
¬ (Símbolo de Negación): Cambia los Verdaderos por Falsos y los Falsos por Verdaderos.
^ (Símbolo de Conjunción): Nos recuerda que todos son Falsos menos la unión Verdadero - Verdadero, que es Verdadero.
v (Símbolo de Disyunción): Nos recuerda que todos son Verdaderos menos la unión Falso - Falso, que es Falso.
Cuando los valores del operador principal son todos Verdaderos, estamos frente a una TAUTOLOGÍA.
Cuando los valores del operador principal son todos Falsos, estamos frente a una CONTRADICCIÓN.
Cuando entre los valores del operador principal hay al menos un Verdadero y un Falso, estamos frente a una CONTINGENCIA.
En la imagen está el resultado de la Tabla de Verdad para este problema y como podemos observar nos encontramos con una Contradicción.
Saludos!
Para ello debemos plantear el informe dado por Leonardo en forma de lenguaje formal de la siguiente manera:
(¬p ^ q) v [¬p ^ (p ^ ¬r)]
En donde las Proposiciones son las siguientes:
p = Desarrollé el problema de la aplicabilidad de las operaciones entre conjuntos
q = Participé con los ejemplos de las operaciones entre conjuntos
r = Socialicé el aporte en el E-Portafolio
Y los Operadores:
^ = Y
¬ = No
v = O
Una vez planteada la formalización, procedemos a plantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.
Para saber cuantas filas tendrá nuestra tabla usamos la fórmula
Entonces
Para distribuir los valores de verdad en la tabla decimos lo siguiente:
Para la primera proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir que habrán 4 filas Verdaderas y 4 filas Falsas.
Para la segunda proposición dividimos las 4 filas anteriores en 2, es decir que habrán 2 filas Verdaderas, 2 filas Falsas, 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas.
Y para la última proposición, las 2 filas anteriores se descomponen en una fila Verdadera y una fila Falsa cada una.
Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal, y resolvemos primero los paréntesis sabiendo que:
¬ (Símbolo de Negación): Cambia los Verdaderos por Falsos y los Falsos por Verdaderos.
^ (Símbolo de Conjunción): Nos recuerda que todos son Falsos menos la unión Verdadero - Verdadero, que es Verdadero.
v (Símbolo de Disyunción): Nos recuerda que todos son Verdaderos menos la unión Falso - Falso, que es Falso.
Cuando los valores del operador principal son todos Verdaderos, estamos frente a una TAUTOLOGÍA.
Cuando los valores del operador principal son todos Falsos, estamos frente a una CONTRADICCIÓN.
Cuando entre los valores del operador principal hay al menos un Verdadero y un Falso, estamos frente a una CONTINGENCIA.
En la imagen está el resultado de la Tabla de Verdad para este problema y como podemos observar nos encontramos con una Contradicción.
Saludos!
Adjuntos:
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crisfer1012:
Muchas gracias compañero muy buen aporte
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