Question

Halla el valor de "y" en la siguiente figura:

Answer 1

Hola.

Una forma de resolver este ejercicio seria

El angulo COD y el angulo BOA son angulos opuestos por un mismo vertice (O) por ende, miden lo mismo. En este caso, igualamos ambas expresiones para obtener el valor de X.
Tenemos

7X - 1 = 4X + 14
7X - 4X = 14 + 1
3X = 15
X = 15/3
X = 5

Ahora, el angulo COD y el angulo COB forman un angulo llano o extendido, el angulo llano mide 180 grados. Es decir, ambas expresiones suman 180 grados, tenemos

(7X - 1) + (18X + 7y) = 180

Remplazamos el valor de X y encontramos el valor de y

7*5 - 1 + 18*5 + 7y = 180
35 - 1 + 90 + 7y = 180
34 + 90 + 7y = 180
124 + 7y = 180
7y = 180 - 124
7y = 56
y = 56/7
y =  8

R.   y = 8

Un cordial saludo

Answer 2

Natalia,
Vamos paso a paso

Los angulos COD y BOA son opuestos por el vértice.
Esto indica que son iguales
Quiere decir
                             (7x - 1)° = (4x + 14)°
Resolviendo para x
                                    7x - 1 = 4x + 14
                                  7x - 4x = 14 + 1
                                         3x = 15
                                           x = 15/3
                                                           x = 5

Los angulos COB y BOA son suplementarios
Entonces
                            COB + BOA = 180°
                    o
                              (18x + 7y) + (4x + 14) = 180
Resolviendo para y
                                    18x + 7y + 4x + 14 = 180
                                                     22x + 7y = 180 - 14 
                                                               7y = 166 - 22x
Reeplazando el valor de x ya calculado
                                                               7y = 166 - 21*5
                                                                    = 166 - 110
                                                                    = 56 
                                                                 y = 56/7
                                                                                   y = 8 RESULTADO FINAL