Question

Para pagar la alberca, la maestra Julieta y sus hijos deciden dividir los gastos en partes iguales. El costo total de la alberca, con instalación, material y todo lo que implica es de $14,000. A última hora, tres de los hijos se arrepintieron, con lo cual la cantidad de cada uno de los restantes hijos y Madre subió en $1,500. ¿Cuántos hijos tiene Julieta?. ¿Cuánto pagaron la mamá y cada uno de los hijos que cooperaron?

Answer 1

Para resolver este problema debemos ver los datos que nos dan para armar un sistema de ecuaciones:

Primero tenemos que X número de personas pagan Y cantidad cada uno para hacer un total de 14000, de esta manera se tiene que:

X*Y=14000

En segundo lugar se dice que 3 de esas personas se van y el resto debe pagar 1500 más que antes para obtener los 14000, así tenemos que:

(X-3)*(Y+1500)=14000

Con estas dos ecuaciones hacemos un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas para obtener la cantidad de personas y cantidad pagada.

Despejando de la primera: Y=14000/X
Metiendo eso en la segunda: (X-3)*(14000/X  + 1500) = 14000

Despejando X se obtiene que X es igual a 7 y con eso metiéndolo en la primera ecuación se obtiene que Y es igual a 2000.

Es decir, Julieta tiene 6 hijos (son 7 contándola a ella) y solo 3 colaboraron, los 3 que colaboraron pagaron 3500.