Question

Sobre un edificio esta colocado una torre de 15m de altura. Si desde el punto H de la horizontal se observa la base de la torre con un angulo de elevacion de 25º y el extremo superior de la misma con un angulo de 26º ¿Cuál es la altura del edificio?

Answer 1

Se forman dos triángulos rectángulos :
Si designamos como "x" la altura del edificio y H la distancia de la base del edificio al punto H
El primer triángulo tiene x + 15 de altura con un ángulo de 26º y "H" en la base, si utilizamos la razón tangente escribimos que

tan 26º = (x + 15) / H 

El otro triángulo tiene medidas x de altura , el ángulo es de 25º y la base H
tan 25º = x / H

despejamos H de cada ecuación e igualamos
H = ( x + 15 ) / tan 26º
H = x / tan 25º
Entonces
x / tan 25º = ( x + 15 ) / tan 26º     despejamos "x"

tan 26º / tan 25º = ( x + 15 ) / x
0.4877 / 0.4663 = 1 + 15 / x
1.0458 - 1 = 15/x
0.0458  = 15 / x
x = 15 / 0.0458
x = 327.5 m
La altura del edificio es de  327.5 m