Question

(ecuaciones de segundo grado)El perímetro de un cuadro rectangular es de 42 cm. Calcular las dimensiones del cuadro sabiendo que su área es de 108 cm2.

Answer 1

El perímetro del cuadro rectangular es 42 cm:

P = 2x + 2y

42 = 2(x + y)

21 = x + y

El área es de 108 cm²

A = x × y

108 = x × y

Despejamos x de la ecuación de perímetro:

x = 21 - y

Sustituimos x en el área:

108 = (21 - y) × y

108 = 21y - y²

Ecuación de segundo grado:

-y² + 21y - 108y = 0

Donde se obtiene:

y = 12
y = 9

Entonces:

- Si y = 12, x = 21 - 12 = 9

- Si y = 9, x = 21 - 9 = 12