Question

Diferencia entre termino comun y termino semejante !

Answer 1

Te lo trataré de explicar con un ejemplo: 
3x² + 12y² + 18 
tiene término común 3, porque podemos decir 
3(x²) + 3(4y²) + 3(6) 
y vemos que aparece repetido, multiplicando, en todos los sumandos de la expresión que estamos trabajando. Por esto lo podemos usar para factorizar: 
3(x² + 4y² + 6) 
Es decir, hemos pasado de la primera expresión a la última factorizando por factor común 3. 

Otro ejemplo: 
2x - ¼.x² - 9 
pareciera no tener términos comunes, pero: 
¼.x.(8 - x) - 9 
y hemos agrupado solamente los primeros dos sumandos de la expresión por factor común ¼.x. 

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Los términos semejantes de una igualdad son aquellos cuyo grado es el mismo: 

3x² - 2x + 5 = (a - b)x² + (a + b)x - c 
Acá, el término de las x² del lado izquierdo deberá ser obligatoriamente igual al término cuadrático de la derecha: 
3 = a - b 

Lo mismo para las "x": 
-2 = a + b 

Y para los términos independientes: 
5 = -c 

Eso es todo.