Question

¿ cual de las siguientes expresiones es equivalente a 3√24 + √96? por favor me pueden ayudar.

Answer 1

Hola.

$3\sqrt{24}\:+\:\sqrt{96} \\ \\ Descomponemos: \ \sqrt{2^3\cdot \:3} \\ \\ \sqrt{2^2\cdot \:2\cdot \:3} \\ \\ \sqrt{2^2}\sqrt{2\cdot \:3} \\ \\ 2\sqrt{2\cdot \:3} \\ \\ 2\sqrt{6} \\ \\ 2\cdot \:3\sqrt{6} \\ \\ =6\sqrt{6} \\ \\ Descomponemos \ \sqrt{96} \\ \\ \sqrt{2^5\cdot \:3} \\ \\ \sqrt{2^4\cdot \:2\cdot \:3} \\ \\ \sqrt{2^4}\sqrt{2\cdot \:3} \\ \\ Aplicamos \ leyes \ de \ exponentes: \sqrt{2^4}=2^{\frac{4}{2}}=2^2 \\ \\ 2^2\sqrt{2\cdot \:3} \\ \\ =4\sqrt{6}$
$Unimos \ ambas \ respuestas: 6\sqrt{6}+4\sqrt{6} \\ \\ Sumamos \ elementos \ similares \\ \\ 6+4 = 10 \\ \\ \sqrt{6} + \sqrt{6} = \sqrt{6} \\ \\ \boxed{=10 \sqrt{6} }$

¡Espero haberte ayudado, saludos...!