Question

Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean 1 y 2
                                                                                                       3    5
porfa es muy importante

Answer 1

Desarrollo:

$r_{1} = \frac{1}{3}$  y  $r_{2} = \frac{2}{5}$

Sabemos que:

$a x^{2} +bx+c$

también:

$r_{1}+ r_{2} =- \frac{b}{a}$

$( r_{1} )( r_{2} )= \frac{c}{a}$

Donde $r_{1}$  y  $r_{2}$  son raíces

Por tanto:

$r_{1} + r_{2} =- \frac{b}{a} = \frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{11}{15}$

$- \frac{b}{a} = \frac{11}{15}$

$b=- \frac{11a}{15}$

$( r_{1} )( r_{2} )= \frac{c}{a} = ( \frac{1}{3} )( \frac{2}{5}) = \frac{2}{15}$

$\frac{c}{a} = \frac{2}{15}$

$c= \frac{2a}{15}$

Remplazando:

$a x^{2} +bx+c$

$a x^{2} - \frac{11a}{15} x+ \frac{2a}{15}=0$

Reduciendo:

$15 x^{2} -11x+2=0$