Question

¡Hola!,necesito saber sobre como ordenar y comparar números racionales ¡Ayuda!

Answer 1

¿Como comparar números racionales?

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador la fracción mayor es la que tiene el numerador mayor
Ejemplo:
$\frac{3}{4} < \frac{5}{4} < \frac{9}{4}< \frac{11}{4}$

Cuando las fracciones tienen el mismo numerador la fracción mayor es la que tiene el denominador menor
Ejemplo:
$\frac{8}{9}< \frac{8}{7} < \frac{8}{5}< \frac{8}{3}$

Cuando las fracciones tuenen diferentes los denominadores y los numeradores se halla el mínimo común múltiplo de los denominadores y se ponen todas las fracciones con el mismo denominador y entonces se ordenan según el criterio que se expone arriba cuando las fracciones tienen el mismo denominador.

$\frac{3}{6}, \frac{5}{2} , \frac{7}{4}, \frac{6}{8}$
mcm (6,2,4,8) = 24

$\frac{3}{6} = \frac{12}{24} , \frac{5}{2}= \frac{60}{24} , \frac{7}{4}= \frac{42}{24} , \frac{6}{8}= \frac{18}{24}$

$\frac{12}{24}< \frac{18}{24}< \frac{42}{24} < \frac{60}{24}$

luego

$\frac{3}{6} < \frac{6}{8} < \frac{7}{4} < \frac{5}{2}$

Una forma rápida de comparar dos fracciones con distintos numeradores y denominadores es hacer el producto de extremos y el producto de medios. Si el producto de los extremos de 2 fracciones es mayor que el producto de los medios, la fracción mayor es la primera y si es menor la fracción mayor es la segunda.

Ejemplo
$\frac{3}{6} , \frac{6}{8},$

Producto de extremos: 3×8 = 24
Producto de medios : 6×6 = 36
Producto de extremos < Producto de medios, luego
$\frac{3}{6}< \frac{6}{8}$