Encuentre la forma pendiente-ordenada al origen de la recta que satisface las condicione dadas:
a. Que pase por los puntos A(5, 2) y B(-1, 4)
b. Intersección en el eje x en 4, intersección en el eje y en -3
Respuestas
Respuesta dada por:
7
a)
Puntos: A:(5 , 2) B(-1 , 4)
Aplicamos la forma de la recta para pendiente ordenanda
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = 5; Y1 = 2; X2 = -1; Y2 = 4
En este caso m es igual a:
m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]
m = [4 - 2]/[-1 - 5]
m = 2/-6
m = -1/3
Ahora reemplazamos el valor de m = -1/3
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 2 = (-1/3)(X - 5)
Y - 2 = -X/3 + 5/3
Y = -X/3 + 5/3 +2
5/3 + 2 = 5/3 + 6/3 = 11/3
Y = -X/3 + 11/3: Donde Pendiente -1/3 y ordenada 11/3
b) El punto de interseccion de una recta se halla cuando se hace tanto a X como a Y iguales a 0 y ver que valor toda la otra variable X o Y dependientedo el caso.
En nuestro caso cuando X = 0; Y = -3
Y = 0; X = 4
Nos quedarian los puntos: (4 , 0) y (0 , -3)
X1 = 4; Y1 = 0; X2 = 0; Y2 = -3
Y - Y1 = m(X - X1)
m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]
m = [-3 - 0]/[0 - 4]
m = -3/-4
m = 3/4
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 0 = (3/4)(X - 4)
Y = 3X/4 - 3
Te anexo graficas
Puntos: A:(5 , 2) B(-1 , 4)
Aplicamos la forma de la recta para pendiente ordenanda
Y - Y1 = m(X - X1)
X1 = 5; Y1 = 2; X2 = -1; Y2 = 4
En este caso m es igual a:
m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]
m = [4 - 2]/[-1 - 5]
m = 2/-6
m = -1/3
Ahora reemplazamos el valor de m = -1/3
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 2 = (-1/3)(X - 5)
Y - 2 = -X/3 + 5/3
Y = -X/3 + 5/3 +2
5/3 + 2 = 5/3 + 6/3 = 11/3
Y = -X/3 + 11/3: Donde Pendiente -1/3 y ordenada 11/3
b) El punto de interseccion de una recta se halla cuando se hace tanto a X como a Y iguales a 0 y ver que valor toda la otra variable X o Y dependientedo el caso.
En nuestro caso cuando X = 0; Y = -3
Y = 0; X = 4
Nos quedarian los puntos: (4 , 0) y (0 , -3)
X1 = 4; Y1 = 0; X2 = 0; Y2 = -3
Y - Y1 = m(X - X1)
m = [Y2 - Y1]/[X2 - X1]
m = [-3 - 0]/[0 - 4]
m = -3/-4
m = 3/4
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 0 = (3/4)(X - 4)
Y = 3X/4 - 3
Te anexo graficas
Adjuntos:
yolanyurbina:
Muchas gracias por ayudarme con este problema
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